Найдите значение выражения 1- 1/2 · 5/12 : 1/4.

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

2. Заменим деление умножением (вторая дробь переворачивается):

   \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} : \frac{1}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{1} \]

3. Сократим дроби и перемножим:

   \[ \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{2}^1} \cdot \frac{5}{\cancel{12}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^2}{1} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \times 2}{4} = \frac{10}{4} \]

4. Сократим полученную дробь и выделим целую часть:

   \[ \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \]

Ответ: 2 1/2