Найдите значение выражения: 1,2 · 3 2/3 + 1/4

Вычисляем значение выражения

Перед нами математическое выражение, где нужно выполнить умножение и сложение:

\( 1,2 \cdot 3\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \)

Сначала переведём десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:

• \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
• \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)

Теперь подставим полученные дроби обратно в выражение:

\( \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{3} + \frac{1}{4} \)

Выполним умножение дробей. Для этого числители перемножаем между собой, а знаменатели — между собой:

\( \frac{6 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{66}{15} \)

Теперь можно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{66}{15} = \frac{22}{5} \)

У нас получилось:

\( \frac{22}{5} + \frac{1}{4} \)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. Для этого первую дробь умножим на 4, а вторую — на 5:

• \( \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{88}{20} \)
• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{88}{20} + \frac{5}{20} = \frac{88 + 5}{20} = \frac{93}{20} \)

Можно представить результат в виде смешанного числа. Разделим 93 на 20:

\( 93 : 20 = 4 \) с остатком \( 13 \).

Значит, \( \frac{93}{20} = 4\frac{13}{20} \).

Также можно перевести в десятичную дробь:

\( \frac{93}{20} = \frac{93 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{465}{100} = 4,65 \).

Ответ: \( \frac{93}{20} \) или \( 4\frac{13}{20} \) или \( 4,65 \).