Найдите значение выражения 1/2 + 33/50

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе.

Задача: Найти значение выражения: $$\frac{1}{2} + \frac{33}{50}$$

Решение:

1. Приводим к общему знаменателю: Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Заметим, что 50 делится на 2. Значит, общий знаменатель будет 50.
• Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 25:
• $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 25}{2 \times 25} = \frac{25}{50}$$
• Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
• $$\frac{25}{50} + \frac{33}{50}$$
2. Складываем числители: Когда знаменатели одинаковые, мы просто складываем числители, а знаменатель оставляем прежним.
• $$25 + 33 = 58$$
• Знаменатель остается 50.
• Получаем дробь: $$\frac{58}{50}$$
3. Сокращаем дробь (если возможно) и переводим в смешанное число:
• Дробь $$\frac{58}{50}$$ можно сократить на 2:
• $$\frac{58 \div 2}{50 \div 2} = \frac{29}{25}$$
• Теперь выделим целую часть. Сколько раз 25 помещается в 29? Один раз.
• $$29 = 1 \times 25 + 4$$
• Получаем смешанное число: $$1 \frac{4}{25}$$
4. Перевод в десятичную дробь: Если нужно представить ответ в виде десятичной дроби, то либо переводим $$\frac{29}{25}$$ в десятичную, либо находим десятичное значение исходных дробей.
• $$1 \frac{4}{25} = 1 + \frac{4}{25}$$. Чтобы перевести $$\frac{4}{25}$$ в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4 (чтобы в знаменателе получить 100):
• $$\frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0.16$$
• Теперь складываем целую часть:
• $$1 + 0.16 = 1.16$$

Ответ: 1.16