Найдите значение выражения: 1/(2^-7 * 2^9)

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \).

1. Сначала упростим знаменатель, сложив показатели степеней: \[ 2^{-7} \cdot 2^9 = 2^{-7+9} = 2^2 \]
2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение: \[ \frac{1}{2^2} \]
3. Вычислим значение: \[ \frac{1}{4} \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \).