Найдите значение выражения: 1 4/25 : (13/15 − 1 5/6).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}\), \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

Вычислим выражение в скобках: \(\frac{13}{15}-\frac{11}{6}=\frac{26}{30}-\frac{55}{30}=-\frac{29}{30}\).

Разделим на дробь, умножив на обратную ей: \(\frac{29}{25}:(-\frac{29}{30})=\frac{29}{25}\cdot(-\frac{30}{29})=-\frac{30}{25}=-\frac{6}{5}\).

Ответ: \(-\frac{6}{5}\) (или \(-1\frac{1}{5}\)).