Найдите значение выражения: 1) √(4 · 49); 2) √(0,01 · 64); 3) √(0,04 · 0,81 · 225); 4) √(5 1/16 · 9/25); 5) √(2¹⁰ · 7²); 6) √((-6)⁶ · 0,2⁴ · (-2)²).

1. Объединяем множители под корнем: \(\sqrt{4\cdot49}=\sqrt{196}=14\).
2. \(\sqrt{0{,}01\cdot64}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8\).
3. \(\sqrt{0{,}04\cdot0{,}81\cdot225}=\sqrt{0{,}0324\cdot225}=\sqrt{7{,}29}=2{,}7\).
4. Преобразуем смешанное число: \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\). Тогда \(\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{729}{400}}=\frac{27}{20}=1{,}35\).
5. \(\sqrt{2^{10}\cdot7^2}=\sqrt{(2^5\cdot7)^2}=2^5\cdot7=224\).
6. \(\sqrt{(-6)^6\cdot0{,}2^4\cdot(-2)^2}=\sqrt{6^6\cdot0{,}2^4\cdot2^2}=(6^3)(0{,}2^2)(2)=216\cdot0{,}04\cdot2=17{,}28\).

Ответ: 1) 14; 2) 0,8; 3) 2,7; 4) 1,35; 5) 224; 6) 17,28.