Найдите значение выражения (1/5a + 1/2a) * a^2/6 при a = 4,2

Краткое пояснение:

Для решения задачи сначала упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю, а затем подставим значение 'a' и вычислим результат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю (10a).
   \[ \frac{1}{5a} + \frac{1}{2a} = \frac{2}{10a} + \frac{5}{10a} = \frac{2+5}{10a} = \frac{7}{10a} \]
2. Шаг 2: Умножим полученное выражение на \( \frac{a^2}{6} \).
   \[ \frac{7}{10a} \cdot \frac{a^2}{6} = \frac{7 \cdot a^2}{10a \cdot 6} = \frac{7a^2}{60a} \]
3. Шаг 3: Сократим дробь, убрав одну 'a' из числителя и знаменателя.
   \[ \frac{7a}{60} \]
4. Шаг 4: Подставим значение \( a = 4,2 \) в упрощенное выражение.
   \[ \frac{7 \cdot 4,2}{60} \]
5. Шаг 5: Вычислим числитель.
   \[ 7 \cdot 4,2 = 29,4 \]
6. Шаг 6: Разделим полученное число на знаменатель.
   \[ \frac{29,4}{60} = 0,49 \]

Ответ: 0,49