Найдите значение выражения (1/(6a) - 1/(7b)) : (b/6 - a/7) при a = sqrt(18) и b = 1/sqrt(2).

1. Упростим выражение:

(1/(6a) - 1/(7b)) : (b/6 - a/7) = ((7b - 6a)/(42ab)) : ((7b - 6a)/42) = (7b - 6a)/(42ab) * 42/(7b - 6a) = 1/(ab).

2. Подставим значения a и b:

a = sqrt(18) = 3*sqrt(2)

b = 1/sqrt(2)

ab = 3*sqrt(2) * (1/sqrt(2)) = 3.

3. Результат:

1/3.