Контрольные задания
Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) 9 1/4 · 8 − 3 2/3 · 4 1/2 − 10 4/5 · 4 7/12; 2) 1 1/22 · 3 2/3 − (2 5/6 + 3 5/6 · 7/23) · 3/5; 3) (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 − 2/3 : 4/9; 4) (5,07 : 1/20 − 23,4 : 13/50) · 1/4 + 0,074 · 1/2; 5) (−31,7 : 63,4 − 23,4 : (−11,7)) · (−2,4); 6) (−1,2 + 4,32 : (−1,8)) : (−0,001) · (−0,3); 7) (7/16 − (−5/24)) : (−1 15/16); 8) (10/21 − 25/28) : (−11/14 + 24/35); 9) −2 2/3 + 2 1/3 · (−15 3/7 − (−4,8) : 4/15).

Фото задания: Найдите значение выражения: 1) 9 1/4 · 8 − 3 2/3 · 4 1/2 − 10 4/5 · 4 7/12; 2) 1 1/22 · 3 2/3 − (2 5/6 + 3 5/6 · 7/23) · 3/5;…Фото задания

Ответ:

  1. Преобразуем смешанные числа:

    \(9\frac{1}{4}\cdot8-3\frac{2}{3}\cdot4\frac{1}{2}-10\frac{4}{5}\cdot4\frac{7}{12}=\frac{37}{4}\cdot8-\frac{11}{3}\cdot\frac{9}{2}-\frac{54}{5}\cdot\frac{55}{12}\).

    \(=74-\frac{33}{2}-\frac{99}{4}=\frac{77}{4}=19\frac{1}{4}\).

    Ответ: \(19\frac{1}{4}\).

  2. \(1\frac{1}{22}\cdot3\frac{2}{3}-\left(2\frac{5}{6}+3\frac{5}{6}\cdot\frac{7}{23}\right)\cdot\frac{3}{5}\)

    \(=\frac{23}{22}\cdot\frac{11}{3}-\left(\frac{17}{6}+\frac{23}{6}\cdot\frac{7}{23}\right)\cdot\frac{3}{5}=\frac{23}{6}-\left(\frac{17}{6}+\frac{7}{6}\right)\cdot\frac{3}{5}\)

    \(=\frac{23}{6}-4\cdot\frac{3}{5}=\frac{23}{6}-\frac{12}{5}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\).

    Ответ: \(1\frac{13}{30}\).

  3. \(\left(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}\right):2\frac{3}{5}-\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\)

    \(=\left(\frac{13}{4}+\frac{13}{6}\right):\frac{13}{5}-\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{65}{12}\cdot\frac{5}{13}-\frac{3}{2}\)

    \(=\frac{25}{12}-\frac{18}{12}=\frac{7}{12}\).

    Ответ: \(\frac{7}{12}\).

  4. \(\left(5.07:\frac{1}{20}-23.4:\frac{13}{50}\right)\cdot\frac14+0.074\cdot\frac12\)

    \(=(101.4-90)\cdot\frac14+0.037=11.4\cdot\frac14+0.037=2.85+0.037=2.887\).

    Ответ: \(2.887\).

  5. \((−31.7:63.4−23.4:(−11.7))\cdot(−2.4)\newline=(-0.5-(-2))\cdot(-2.4)=1.5\cdot(-2.4)=-3.6\).

    Ответ: \(-3.6\).

  6. \((−1.2+4.32:(−1.8)):(−0.001)\cdot(−0.3)\newline=(-1.2-2.4):(−0.001)\cdot(−0.3)=(-3.6):(−0.001)\cdot(−0.3)=3600\cdot(-0.3)=-1080\).

    Ответ: \(-1080\).

  7. \(\left(\frac{7}{16}+\frac{5}{24}\right):\left(-1\frac{15}{16}\right)=\frac{31}{48}:\left(-\frac{31}{16}\right)=\frac{31}{48}\cdot\left(-\frac{16}{31}\right)=-\frac13\).

    Ответ: \(-\frac13\).

  8. \(\left(\frac{10}{21}-\frac{25}{28}\right):\left(-\frac{11}{14}+\frac{24}{35}\right)\newline=\left(\frac{40}{84}-\frac{75}{84}\right):\left(-\frac{55}{70}+\frac{48}{70}\right)\newline=\left(-\frac{35}{84}\right):\left(-\frac{7}{70}\right)=\left(-\frac{5}{12}\right):\left(-\frac{1}{10}\right)=\frac{25}{6}=4\frac16\).

    Ответ: \(4\frac16\).

  9. \(−2\frac23+2\frac13\cdot\left(−15\frac37−(−4.8):\frac4{15}\right)\newline=−\frac83+\frac73\cdot\left(−\frac{108}{7}+4.8\cdot\frac{15}{4}\right)\newline=−\frac83+\frac73\cdot\left(−\frac{108}{7}+18\right)=−\frac83+\frac73\cdot\frac{18}{7}\newline=−\frac83+6=\frac{10}{3}=3\frac13\).

    Ответ: \(3\frac13\).