Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) √(9·64·0,25); 2) √(0,09·16·0,04); 3) √((25/81)·(16/49)·(196/9)); 4) √((121/144)·2 1/4); 5) √(810·40); 6) √(10·250); 7) √(72·32); 8) √(8·98); 9) √10·√40; 10) √12·√3; 11) √(2/3)·√(3/8); 12) √(1 4/5)·√0,2.

Ответ:

  1. \(\sqrt{9\cdot64\cdot0.25}=\sqrt{144}=12\).
  2. \(\sqrt{0.09\cdot16\cdot0.04}=\sqrt{0.0576}=0.24\).
  3. \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}\).
  4. \(\sqrt{\frac{121}{144}\cdot2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{121}{144}\cdot\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{1089}{576}}=\frac{11}{8}\).
  5. \(\sqrt{810\cdot40}=\sqrt{32400}=180\).
  6. \(\sqrt{10\cdot250}=\sqrt{2500}=50\).
  7. \(\sqrt{72\cdot32}=\sqrt{2304}=48\).
  8. \(\sqrt{8\cdot98}=\sqrt{784}=28\).
  9. \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}=\sqrt{400}=20\).
  10. \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{36}=6\).
  11. \(\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\).
  12. \(\sqrt{1\frac{4}{5}}\cdot\sqrt{0.2}=\sqrt{\frac{9}{5}}\cdot\sqrt{\frac{1}{5}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\).

Ответ: 1) 12; 2) 0,24; 3) \(\frac{40}{27}\); 4) \(\frac{11}{8}\); 5) 180; 6) 50; 7) 48; 8) 28; 9) 20; 10) 6; 11) \(\frac{1}{2}\); 12) \(\frac{3}{5}\).