Найдите значение выражения. 1. а) 4 1/12 − 6,5; б) −0,4 − 1 11/18; в) (−9 3/7) · (−1 10/11); г) −1 1/80 : 1,35. 2. −2 2/9 + 0,9 · (−2 1/3). 3. −1,25 − (−5/12) : (1/3 · 2,5 − 7/8).

а) Преобразуем десятичную дробь: \(6{,}5=6\frac{1}{2}\).

\(4\frac{1}{12}-6\frac{1}{2}=\frac{49}{12}-\frac{78}{12}=-\frac{29}{12}=-2\frac{5}{12}.\)

б) \(-0{,}4-1\frac{11}{18}=-\frac{2}{5}-\frac{29}{18}=-\frac{36}{90}-\frac{145}{90}=-\frac{181}{90}=-2\frac{1}{90}.\)

в) \((-9\frac{3}{7})\cdot(-1\frac{10}{11})=(-\frac{66}{7})\cdot(-\frac{21}{11})=18.\) Произведение двух отрицательных чисел положительно.

г) \(-1\frac{1}{80}:1{,}35=-\frac{81}{80}:\frac{27}{20}=-\frac{81}{80}\cdot\frac{20}{27}=-\frac{3}{4}=-0{,}75.\)

Ответ: а) \(-2\frac{5}{12}\); б) \(-2\frac{1}{90}\); в) 18; г) −0,75.

Сначала выполним умножение:

\(-2\frac{2}{9}+0{,}9\cdot(-2\frac{1}{3})=-\frac{20}{9}+\frac{9}{10}\cdot(-\frac{7}{3})=-\frac{20}{9}-\frac{21}{10}=-\frac{200}{90}-\frac{189}{90}=-\frac{389}{90}=-4\frac{29}{90}.\)

Ответ: \(-4\frac{29}{90}\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\frac{1}{3}\cdot2{,}5-\frac{7}{8}=\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{2}-\frac{7}{8}=\frac{5}{6}-\frac{7}{8}=\frac{20}{24}-\frac{21}{24}=-\frac{1}{24}.\)

Выполним деление и вычитание:

\(-1{,}25-(-\frac{5}{12}):(-\frac{1}{24})=-\frac{5}{4}-\frac{5}{12}\cdot(-24)=-\frac{5}{4}-(-10)=\frac{35}{4}=8{,}75.\)

Ответ: 8,75.