Найдите значение выражения 1+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{2}{7}\)+\(\frac{23}{28}\)

Решение:

1. Общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{4}\), \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{23}{28}\) равен 28.
2. Приведение к общему знаменателю:
   • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28}\)
   • \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28}\)
   • \(\frac{23}{28}\) остаётся без изменений.
3. Сложение дробей: Теперь складываем полученные дроби: \(1 + \frac{7}{28} + \frac{8}{28} + \frac{23}{28} = 1 + \frac{7+8+23}{28} = 1 + \frac{38}{28}\)
4. Преобразование неправильной дроби: Неправильную дробь \(\frac{38}{28}\) можно выделить целую часть: \(\frac{38}{28} = 1 \frac{10}{28}\).
5. Итоговое сложение: \(1 + 1 \frac{10}{28} = 2 \frac{10}{28}\)
6. Сокращение дроби: Дробь \(\frac{10}{28}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{10}{28} = \frac{5}{14}\).

Ответ: \(2\frac{5}{14}\)