Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{5} : \left( \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{15} \right)$$

Привет! Давай разберемся с этим примером. Он кажется сложным, но на самом деле всё просто, если действовать по порядку.

1. Сначала раскроем смешанные числа:
   • $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$
   • $$1 \frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$
2. Теперь найдем значение в скобках:
   • У нас там вычитание дробей: $$\frac{2}{3} - \frac{16}{15}$$
   • Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 — это 15.
   • $$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}$$
   • Теперь вычитаем: $$\frac{10}{15} - \frac{16}{15} = \frac{10 - 16}{15} = \frac{-6}{15}$$
   • Эту дробь можно сократить на 3: $$\frac{-6}{15} = -\frac{2}{5}$$
3. Теперь выполним деление:
   • У нас получилось: $$\frac{6}{5} : \left( -\frac{2}{5} \right)$$
   • Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: $$\frac{6}{5} \times \left( -\frac{5}{2} \right)$$
   • Умножаем: $$\frac{6 \times (-5)}{5 \times 2} = \frac{-30}{10}$$
   • Сокращаем: $$\frac{-30}{10} = -3$$

Ответ: -3