Найдите значение выражения 1\frac{1}{9}:(\frac{5}{6}-1\frac{1}{18}).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}$$ и $$1\frac{1}{18} = \frac{19}{18}$$.
2. Вычислим разность в скобках: $$\frac{5}{6} - \frac{19}{18} = \frac{15}{18} - \frac{19}{18} = -\frac{4}{18} = -\frac{2}{9}$$.
3. Выполним деление: $$\frac{10}{9} : (-\frac{2}{9}) = \frac{10}{9} \times (-\frac{9}{2}) = -\frac{10}{2} = -5$$.
Ответ: -5