Найдите значение выражения 1-\( \frac{1 \frac{1}{5}}{15} : \frac{3}{8} \)

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Сначала вычислим смешанную дробь:
   \[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
2. Теперь подставим это в дробь:
   \[ \frac{1 \frac{1}{5}}{15} = \frac{\frac{6}{5}}{15} = \frac{6}{5 \cdot 15} = \frac{6}{75} \]
3. Сократим эту дробь:
   \[ \frac{6}{75} = \frac{2 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{2}{25} \]
4. Теперь выполним деление:
   \[ \frac{2}{25} : \frac{3}{8} = \frac{2}{25} \cdot \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 8}{25 \cdot 3} = \frac{16}{75} \]
5. И, наконец, вычтем из единицы:
   \[ 1 - \frac{16}{75} = \frac{75}{75} - \frac{16}{75} = \frac{75 - 16}{75} = \frac{59}{75} \]

Ответ: $$\frac{59}{75}$$