Найдите значение выражения 1\(\frac{2}{11} + \frac{2}{5} - \frac{37}{55}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11, 5 и 55 равен 55.
2. Преобразуем смешанное число: \(1 \frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{13}{11}\).
3. Приведём к знаменателю 55: \(\frac{13}{11} = \frac{13 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{65}{55}\).
4. Приведём вторую дробь к знаменателю 55: \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{22}{55}\).
5. Теперь выполним вычисления: \(\frac{65}{55} + \frac{22}{55} - \frac{37}{55} = \frac{65 + 22 - 37}{55} = \frac{87 - 37}{55} = \frac{50}{55}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{50}{55} = \frac{10 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{10}{11}\).

Ответ: \(\frac{10}{11}\)