Найдите значение выражения 1\(\frac{2}{35}\) : 1\(\frac{1}{7}\).

Дано:

• Выражение: \(1\frac{2}{35} : 1\frac{1}{7}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(1\frac{2}{35} = \frac{1 \times 35 + 2}{35} = \frac{37}{35}\)
   • \(1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
2. Выполним деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   • \(\frac{37}{35} : \frac{8}{7} = \frac{37}{35} \times \frac{7}{8}\)
3. Сократим дроби: Заметим, что 35 делится на 7.
   • \(\frac{37}{35_5} \times \frac{7^1}{8} = \frac{37}{5} \times \frac{1}{8}\)
4. Умножим полученные дроби:
   • \(\frac{37 \times 1}{5 \times 8} = \frac{37}{40}\)

Ответ: \(\frac{37}{40}\)