Найдите значение выражения 1+\frac{2}{5}+\frac{3}{8}+\frac{39}{40}

Пошаговое решение:

1. Общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{5}\), \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{39}{40}\) равен 40.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{16}{40}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\)
3. Теперь складываем числа: \(1 + \frac{16}{40} + \frac{15}{40} + \frac{39}{40}\).
4. Сначала сложим дробные части: \(\frac{16 + 15 + 39}{40} = \frac{70}{40}\).
5. Сокращаем дробь: \(\frac{70}{40} = \frac{7}{4}\).
6. Представляем неправильную дробь в виде смешанного числа: \(\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}\).
7. Складываем целые части: \(1 + 1 \frac{3}{4} = 2 \frac{3}{4}\).

Ответ: 2 \(\frac{3}{4}\)