Найдите значение выражения 1\(\frac{3}{5} + 2\frac{2}{15}\) \(\times\) \(\frac{9}{56}\).

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]
• \[ 2\frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

Теперь сложим полученные дроби:

• \[ \frac{8}{5} + \frac{32}{15} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

• \[ \frac{8 \times 3}{5 \times 3} + \frac{32}{15} = \frac{24}{15} + \frac{32}{15} = \frac{24 + 32}{15} = \frac{56}{15} \]

Теперь умножим результат на \(\frac{9}{56}\):

• \[ \frac{56}{15} \times \frac{9}{56} \]

Сократим дробь, так как 56 есть и в числителе, и в знаменателе:

• \[ \frac{1}{15} \times \frac{9}{1} = \frac{9}{15} \]

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

• \[ \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Ответ: ;;3/5