Найдите значение выражения $$1 - \frac{3}{7} \cdot 4 \frac{1}{5}$$.

Решение:

Для решения этого примера нам нужно выполнить операции в правильном порядке: сначала умножение, затем вычитание.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]

2. Выполним умножение дробей:

   \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{5} \]

   Сократим 7 и 21 на 7:

   \[ \frac{3}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{21}^3}{5} = \frac{3 \times 3}{1 \times 5} = \frac{9}{5} \]

3. Выполним вычитание:

   \[ 1 - \frac{9}{5} \]

   Представим 1 как дробь со знаменателем 5:

   \[ \frac{5}{5} - \frac{9}{5} = \frac{5 - 9}{5} = \frac{-4}{5} \]

Ответ: $$-\frac{4}{5}$$