Найдите значение выражения: \(108 \cdot \log_{11}\sqrt[8]{11}\).

Используем свойство логарифма: \(\log_a(a^x)=x\). Так как \(\sqrt[8]{11}=11^{1/8}\), получаем:

\(\log_{11}\sqrt[8]{11}=\log_{11}(11^{1/8})=\frac18\).

Тогда \(108\cdot\frac18=13.5\).

Ответ: 13,5.