Найдите значение выражения \(11a-7b+21\), если \(\dfrac{4a-5b+6}{5a-4b+6}=3\).

Умножим обе части равенства на знаменатель. Он не равен нулю, поскольку дробь равна 3:

\(4a-5b+6=3(5a-4b+6)\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

\(4a-5b+6=15a-12b+18\),
\(-11a+7b=12\),
\(11a-7b=-12\).

Тогда значение выражения:

\(11a-7b+21=-12+21=9\).

Ответ: 9.