Найдите значение выражения (12/11 - 17/10) : 5/22.

Решение:

• 1. Вычитание дробей:
• Приводим дроби к общему знаменателю 110:
• \[ \frac{12}{11} - \frac{17}{10} = \frac{12 \times 10}{11 \times 10} - \frac{17 \times 11}{10 \times 11} = \frac{120}{110} - \frac{187}{110} = \frac{120 - 187}{110} = \frac{-67}{110} \]
• 2. Деление дробей:
• Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{-67}{110} : \frac{5}{22} = \frac{-67}{110} \times \frac{22}{5} \]
• Сокращаем 110 и 22 на 22:
• \[ \frac{-67}{5 \times 22} \times \frac{22}{5} = \frac{-67}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{-67}{25} \]
• 3. Преобразование в смешанную дробь:
• Выделяем целую часть:
• \[ -\frac{67}{25} = -2 \frac{17}{25} \]

Ответ: -2 целых 17/25