Найдите значение выражения (√125 - √5) · √5.

Решение:

Упростим выражение:

\[ (\sqrt{125} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{125} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \]\[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = 5\sqrt{5} \]\[ = 5\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - 5 \]\[ = 5 \cdot (\sqrt{5})^2 - 5 \]\[ = 5 \cdot 5 - 5 \]\[ = 25 - 5 \]\[ = 20 \]

Ответ: 20