Найдите значение выражения (12x - 17)(12x + 17) - 144x^2 + 5x + 132 при x = 42

Решение:

Сначала упростим данное выражение:

\( (12x - 17)(12x + 17) - 144x^2 + 5x + 132 \)

Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

\( (12x)^2 - 17^2 - 144x^2 + 5x + 132 \)

\( 144x^2 - 289 - 144x^2 + 5x + 132 \)

Сократим \( 144x^2 \) и \( -144x^2 \):

\( -289 + 5x + 132 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 5x - 157 \)

Теперь подставим значение \( x = 42 \) в упрощённое выражение:

\( 5 \cdot 42 - 157 \)

\( 210 - 157 \)

\( 53 \)

Ответ: 53