Найдите значение выражения (13/21 + 3/14) : 5/27

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
2. \( \frac{13}{21} + \frac{3}{14} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26+9}{42} = \frac{35}{42} \)
3. Сократим полученную дробь на 7: \( \frac{35}{42} = \frac{5}{6} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5} \)
5. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}^2} \cdot \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{5}} = \frac{9}{2} \)
6. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{9}{2} = 4.5 \).

Ответ: 4.5