Найдите значение выражения: (√13+√7) (√7-√13) В ответ напишите число, противоположное найденному значению

Решение:

Перед нами выражение вида (a + b)(b - a), которое можно преобразовать по формуле разности квадратов: b² - a².

В нашем случае:

• a = √13
• b = √7

Подставим значения в формулу:

\[ (\sqrt{7}+\sqrt{13})(\sqrt{7}-\sqrt{13}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{13})^2 \]

Вычислим квадраты корней:

• \[ (\sqrt{7})^2 = 7 \]
• \[ (\sqrt{13})^2 = 13 \]

Теперь подставим полученные значения:

\[ 7 - 13 = -6 \]

Мы нашли значение выражения, которое равно -6.

В задании просят указать число, противоположное найденному значению.

Противоположное число для -6 — это 6.

Ответ: 6