Найдите значение выражения (√15 – √13)(√15 + √13).

Решение:

Это задание на применение формулы разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае $$a = \sqrt{15}$$ и $$b = \sqrt{13}$$.

Тогда выражение будет выглядеть так:

• $$ (\sqrt{15} - \sqrt{13}) (\sqrt{15} + \sqrt{13}) = (\sqrt{15})^2 - (\sqrt{13})^2 $$
• $$ (\sqrt{15})^2 = 15 $$
• $$ (\sqrt{13})^2 = 13 $$
• $$ 15 - 13 = 2 $$

Ответ: 2