Найдите значение выражения 15:1 8 27 Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Решение:

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)

\( 1\frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{35}{27} \)

Теперь выполним деление дробей. Для этого первую дробь умножим на обратную ко второй:

\[ \frac{14}{9} : \frac{35}{27} = \frac{14}{9} \cdot \frac{27}{35} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{14}{9} \cdot \frac{27}{35} = \frac{14 \div 7}{9 \div 9} \cdot \frac{27 \div 9}{35 \div 7} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{5} \]

Полученную дробь \( \frac{6}{5} \) представим в виде смешанного числа. Для этого разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{6}{5} = 1 \text{ (остаток 1)} \]

Таким образом, \( \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \).

Дробная часть \( \frac{1}{5} \) является несократимой.

Заполним таблицу:

Ответ: Целая часть — 1, числитель дробной части — 1, знаменатель дробной части — 5.