Найдите значение выражения: (15/22 - 5/16) - (-1 9/16 + 8/22)

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия с дробями, приведя их к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке: \( \frac{15}{22} - \frac{5}{16} \). Общий знаменатель для 22 и 16 равен 176. \( \frac{15 \cdot 8}{22 \cdot 8} - \frac{5 \cdot 11}{16 \cdot 11} = \frac{120}{176} - \frac{55}{176} = \frac{65}{176} \).
2. Шаг 2: Вычисляем значение во второй скобке: \( -1 \frac{9}{16} + \frac{8}{22} \). Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( -\frac{16 \cdot 1 + 9}{16} + \frac{8}{22} = -\frac{25}{16} + \frac{8}{22} \). Общий знаменатель для 16 и 22 равен 176. \( -\frac{25 \cdot 11}{16 \cdot 11} + \frac{8 \cdot 8}{22 \cdot 8} = -\frac{275}{176} + \frac{64}{176} = \frac{-275 + 64}{176} = -\frac{211}{176} \).
3. Шаг 3: Вычитаем значения второй скобки из значения первой скобки: \( \frac{65}{176} - \left(-\frac{211}{176}\right) \). \( \frac{65}{176} + \frac{211}{176} = \frac{65 + 211}{176} = \frac{276}{176} \).
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь. Оба числа делятся на 4: \( \frac{276 \div 4}{176 \div 4} = \frac{69}{44} \).
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{69}{44} = 1 \frac{25}{44} \).

Ответ: $$1 \frac{25}{44}$$