Найдите значение выражения (17/16 - 1/32) : 11/24

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 32:

\( \frac{17}{16} - \frac{1}{32} = \frac{17 \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{1}{32} = \frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32} \)

2. Теперь выполним деление:

\( \frac{33}{32} : \frac{11}{24} = \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} \)

3. Сократим дроби:

\( \frac{33}{32} \cdot \frac{24}{11} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 8} \cdot \frac{3 \cdot 8}{11} = \frac{3}{4} \cdot 3 = \frac{9}{4} \)

4. Переведём в смешанную дробь:

\( \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)

5. Или в десятичную дробь:

\( 2\frac{1}{4} = 2.25 \)

Ответ: \( \frac{9}{4} \) или \( 2.25 \).