Найдите значение выражения 17/9 : (2/9 + 1/4).

Решение:

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

• \[ \frac{2}{9} + \frac{1}{4} \]
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.
• \[ \frac{2 \times 4}{9 \times 4} + \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8+9}{36} = \frac{17}{36} \]

Теперь выполним деление:

• \[ \frac{17}{9} : \frac{17}{36} \]
• Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{17}{9} \times \frac{36}{17} \]
• Сократим 17 в числителе и знаменателе, а также 9 и 36 (36 = 9 × 4):
• \[ \frac{\cancel{17}}{\cancel{9}} \times \frac{\cancel{36}^4}{\cancel{17}} = 4 \]

Ответ: 4