Найдите значение выражения 17/9 : (2/9 + 1/4). Ответ:

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:

   \[ \frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} + \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8+9}{36} = \frac{17}{36} \]

2. Теперь выполним деление:

   \[ \frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} \times \frac{36}{17} \]

3. Сократим дроби:

   \[ \frac{\cancel{17}}{\cancel{9}} \times \frac{\cancel{36}^4}{\cancel{17}} = \frac{1}{1} \times \frac{4}{1} = 4 \]

Ответ: 4