Найдите значение выражения 18/(3+√3) + 3√3.

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю (3-√3).

$$rac{18}{3+\sqrt{3}} \times \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} = \frac{18(3-\sqrt{3})}{3^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{18(3-\sqrt{3})}{9-3} = \frac{18(3-\sqrt{3})}{6} = 3(3-\sqrt{3}) = 9 - 3\sqrt{3}$$

Шаг 2: Прибавим второе слагаемое к полученному выражению.

$$9 - 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 9$$