Найдите значение выражения (√19 - √5)(√19 + √5).

Решение:

Данное выражение представляет собой произведение двух скобок, где первая скобка содержит разность, а вторая — сумму, с одинаковыми слагаемыми. Это формула разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае \( a = \sqrt{19} \) и \( b = \sqrt{5} \).

Применим формулу:

\[ (\sqrt{19} - \sqrt{5})(\sqrt{19} + \sqrt{5}) = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{5})^2 \]

Квадратный корень из числа в квадрате равен самому числу:

\[ (\sqrt{19})^2 = 19 \]

\[ (\sqrt{5})^2 = 5 \]

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ 19 - 5 = 14 \]

Таким образом, значение выражения равно 14.

Ответ: 14