Найдите значение выражения 2 1/3 ∙ 9/16 : 3 1/2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
• \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
• Шаг 2: Заменяем деление умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{16} : \frac{7}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{7} \]
• Шаг 3: Сокращаем и выполняем умножение:
• \[ \frac{\cancel{7}}{3} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{\cancel{7}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{16} \cdot 2 \]
• \[ \frac{1}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{9}}{16} \cdot 2 = 3 \cdot \frac{2}{16} \]
• \[ 3 \cdot \frac{\cancel{2}}{\cancel{16}} = 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \]

Ответ: 3/8