Найдите значение выражения 2 1/4 * 1 1/5. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Решение:

Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
• \( 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)

Теперь перемножим полученные дроби:

• \( \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{54}{20} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

• \( \frac{54}{20} = \frac{54 \div 2}{20 \div 2} = \frac{27}{10} \)

Представим неправильную дробь \( \frac{27}{10} \) в виде смешанного числа:

• \( \frac{27}{10} = 2 \frac{7}{10} \)

Теперь определим целую часть, числитель и знаменатель дробной части:

• Целая часть: 2
• Числитель дробной части: 7
• Знаменатель дробной части: 10

Дробная часть \( \frac{7}{10} \) является несократимой, так как у чисел 7 и 10 нет общих делителей, кроме 1.

Заполнение таблицы:

Ответ: Целая часть — 2, числитель дробной части — 7, знаменатель дробной части — 10.