Найдите значение выражения (2 - 1/4 - 3/19) * 19.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия в скобках:

1. Приведём смешанное число \(2 \frac{1}{4}\) к виду неправильной дроби: \(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\).
2. Выполним вычитание дробей в скобках: \(\frac{9}{4} - \frac{3}{19}\). Для этого приведём дроби к общему знаменателю \(4 \cdot 19 = 76\): \(\frac{9 \cdot 19}{4 \cdot 19} - \frac{3 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{171}{76} - \frac{12}{76} = \frac{171 - 12}{76} = \frac{159}{76}\).
3. Теперь умножим результат на 19: \(\frac{159}{76} \cdot 19\). Сократим 19 и 76, так как \(76 = 4 \cdot 19\): \(\frac{159}{4} \cdot \frac{19}{19} = \frac{159}{4}\).
4. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{159}{4} = 39 \frac{3}{4}\).

Ответ: \(39 \frac{3}{4}\).