Найдите значение выражения (2⅙⁄₂₄ - 11⁄3₆) : ⅖⁄1⁄₄₄.

Решение:

Сначала приведём смешанную дробь \( 2\frac{9}{24} \) к виду неправильной дроби:

\[ 2\frac{9}{24} = \frac{2 \times 24 + 9}{24} = \frac{48 + 9}{24} = \frac{57}{24} \]

Теперь выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 24 \) и \( 36 \) равен \( 72 \).

\[ \frac{57}{24} - \frac{11}{36} = \frac{57 \times 3}{24 \times 3} - \frac{11 \times 2}{36 \times 2} = \frac{171}{72} - \frac{22}{72} = \frac{171 - 22}{72} = \frac{149}{72} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{149}{72} : \frac{5}{144} = \frac{149}{72} \times \frac{144}{5} \]

Сократим \( 144 \) и \( 72 \): \( 144 \div 72 = 2 \).

\[ \frac{149}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{149 \times 2}{5} = \frac{298}{5} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь:

\[ \frac{298}{5} = 59\frac{3}{5} = 59.6 \]

Ответ: 149⁄5, 59,6, 298⁄5, 5⁄72, 4