Найдите значение выражения: 2 : 14/17 + 4 4/7 · (5/8 - 2 7/16).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, затем умножение и сложение, соблюдая порядок математических операций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках. Приводим к общему знаменателю 16:
   \( \frac{5}{8} - 2\frac{7}{16} = \frac{5\cdot 2}{8\cdot 2} - \frac{39}{16} = \frac{10}{16} - \frac{39}{16} = \frac{10-39}{16} = -\frac{29}{16} \)
2. Шаг 2: Вычисляем умножение:
   \( 4\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{29}{16}\right) = \frac{32}{7} \cdot \left(-\frac{29}{16}\right) = \frac{32 \cdot (-29)}{7 \cdot 16} = \frac{2 \cdot (-29)}{7} = -\frac{58}{7} \)
3. Шаг 3: Вычисляем деление:
   \( 2 : \frac{14}{17} = 2 \cdot \frac{17}{14} = \frac{2 \cdot 17}{14} = \frac{17}{7} \)
4. Шаг 4: Складываем результаты:
   \( \frac{17}{7} + \left(-\frac{58}{7}\right) = \frac{17-58}{7} = -\frac{41}{7} \)

Ответ: -\( \frac{41}{7} \)