Найдите значение выражения 2⁻³ ⋅ 2¹⁹ / 2¹³.

Решение:

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Применим эти свойства к нашему выражению:

\[ \frac{2^{-3} \cdot 2^{19}}{2^{13}} = \frac{2^{-3+19}}{2^{13}} = \frac{2^{16}}{2^{13}} = 2^{16-13} = 2^3 \]\[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]

Итог:

Выражение равно 8.

Ответ: 8