Найдите значение выражения √(2√3-5)²+2√3

Упростим выражение под корнем:

(2√3-5)² = (2√3)² - 2*(2√3)*5 + 5² = 12 - 20√3 + 25 = 37 - 20√3

Теперь подставим это обратно в выражение:

√(37 - 20√3) + 2√3

Заметим, что (2√3-5)² = (5-2√3)². Так как 5 > 2√3 (так как 25 > 12), то √(2√3-5)² = |2√3-5| = 5-2√3.

Подставим это в исходное выражение:

5 - 2√3 + 2√3 = 5