Найдите значение выражения 2(3a)^3 / (a^6 * a^2) при a = sqrt(12).

Упростим выражение:

$$ \frac{2(3a)^3}{a^6 \cdot a^2} = \frac{2 \cdot 27a^3}{a^8} = \frac{54a^3}{a^8} = \frac{54}{a^5} $$

Подставим значение $$a = \sqrt{12}$$:

$$ \frac{54}{(\sqrt{12})^5} = \frac{54}{(12^{1/2})^5} = \frac{54}{12^{5/2}} = \frac{54}{12^2 \cdot \sqrt{12}} = \frac{54}{144 \cdot 2\sqrt{3}} = \frac{54}{288\sqrt{3}} = \frac{3}{16\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{16 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{16} $$