Найдите значение выражения 2 5/6 - 5 8/15.

Решение:

Чтобы вычесть смешанные дроби, сначала приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

\[ 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]

\[ 5\frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{83}{15} \]

2. Приведём неправильные дроби к общему знаменателю 30:

\[ \frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{85}{30} \]

\[ \frac{83}{15} = \frac{83 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{166}{30} \]

3. Выполним вычитание:

\[ \frac{85}{30} - \frac{166}{30} = \frac{85 - 166}{30} = \frac{-81}{30} \]

4. Сократим дробь и переведём её обратно в смешанную:

\[ \frac{-81}{30} = \frac{-27}{10} = -2\frac{7}{10} \]

Ответ: $$-2\frac{7}{10}$$.