Найдите значение выражения: 2√7 - 2√112 + 2√63 =

Решение:

Для упрощения выражения приведём корни к общему множителю:

1. Разложим числа под корнями на множители:
• \( \sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{7} = 4\sqrt{7} \)
• \( \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \)
2. Подставим полученные значения в исходное выражение:
• \( 2\sqrt{7} - 2(4\sqrt{7}) + 2(3\sqrt{7}) \)
3. Упростим:
• \( 2\sqrt{7} - 8\sqrt{7} + 6\sqrt{7} \)
4. Сложим и вычтем коэффициенты при \( \sqrt{7} \):
• \( (2 - 8 + 6)\sqrt{7} = 0\sqrt{7} = 0 \)

Ответ: 0