Найдите значение выражения 2 8/4 : 5/3 + 1/2

Пошаговое решение:

• Преобразуем смешанное число 2 8/4 в неправильную дробь: \( 2 rac{8}{4} = rac{2 imes 4 + 8}{4} = rac{8 + 8}{4} = rac{16}{4} = 4 \).
• Теперь выражение выглядит так: \( 4 : rac{5}{3} + rac{1}{2} \).
• Выполняем деление: \( 4 : rac{5}{3} = 4 imes rac{3}{5} = rac{4 imes 3}{5} = rac{12}{5} \).
• Теперь выражение выглядит так: \( rac{12}{5} + rac{1}{2} \).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.
• \( rac{12}{5} = rac{12 imes 2}{5 imes 2} = rac{24}{10} \)
• \( rac{1}{2} = rac{1 imes 5}{2 imes 5} = rac{5}{10} \)
• Складываем дроби: \( rac{24}{10} + rac{5}{10} = rac{24 + 5}{10} = rac{29}{10} \).
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( rac{29}{10} = 2 rac{9}{10} \).

Ответ: 2 9/10