Найдите значение выражения: \(2^{-8}\cdot(2^6)^2\).

Используем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\).

\[(2^6)^2=2^{6\cdot2}=2^{12}.\]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[2^{-8}\cdot2^{12}=2^{-8+12}=2^4=16.\]

Ответ: 16.