Найдите значение выражения: (2+c)² - 1/8 * (c-4), при c = -1/8

Решение:

Подставим значение \( c = -\frac{1}{8} \) в выражение:

1. Вычислим \( (2+c)^2 \):
   \( 2 + c = 2 + \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{16}{8} - \frac{1}{8} = \frac{15}{8} \)
   \( \left(\frac{15}{8}\right)^2 = \frac{225}{64} \)
2. Вычислим \( \frac{1}{8} * (c-4) \):
   \( c - 4 = -\frac{1}{8} - 4 = -\frac{1}{8} - \frac{32}{8} = -\frac{33}{8} \)
   \( \frac{1}{8} \times \left(-\frac{33}{8}\right) = -\frac{33}{64} \)
3. Теперь вычислим всё выражение:
   \( \frac{225}{64} - \left(-\frac{33}{64}\right) = \frac{225}{64} + \frac{33}{64} = \frac{258}{64} \)
4. Сократим дробь:
   \( \frac{258}{64} = \frac{129}{32} \)

Переведём в смешанное число:

\( \frac{129}{32} = 4 \frac{1}{32} \)

Ответ: 4 ⅚