Найдите значение выражения: (2+c)² - * (с-4), при c = -1/8

Решение:

Подставим значение \( c = -\frac{1}{8} \) в выражение \( (2+c)^2 - (c-4) \).

1. Вычислим \( 2+c \):
   \( 2 + \left(-\frac{1}{8}\right) = 2 - \frac{1}{8} = \frac{16}{8} - \frac{1}{8} = \frac{15}{8} \)
2. Возведём \( 2+c \) в квадрат:
   \( \left(\frac{15}{8}\right)^2 = \frac{15^2}{8^2} = \frac{225}{64} \)
3. Вычислим \( c-4 \):
   \( -\frac{1}{8} - 4 = -\frac{1}{8} - \frac{32}{8} = -\frac{33}{8} \)
4. Вычислим значение всего выражения:
   \( \frac{225}{64} - \left(-\frac{33}{8}\right) = \frac{225}{64} + \frac{33}{8} \)
5. Приведём к общему знаменателю:
   \( \frac{225}{64} + \frac{33 \times 8}{8 \times 8} = \frac{225}{64} + \frac{264}{64} = \frac{225 + 264}{64} = \frac{489}{64} \)
6. Переведём дробь в смешанное число:
   \( \frac{489}{64} = 7 \frac{41}{64} \)

Ответ: 7 целых 41/64.