Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражения 2\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{16}\) : 3\(\frac{1}{2}\).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения выражения необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить умножение, а после — деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
    \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \)
  2. Шаг 2: Выполним умножение:
    \( \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{7 \times 9}{3 \times 16} \)
  3. Шаг 3: Сократим дробь перед умножением:
    \( \frac{7 \times \cancel{9}^3}{\cancel{3}^1 \times 16} = \frac{7 \times 3}{1 \times 16} = \frac{21}{16} \)
  4. Шаг 4: Выполним деление, умножив на обратную дробь:
    \( \frac{21}{16} : \frac{7}{2} = \frac{21}{16} \cdot \frac{2}{7} = \frac{21 \times 2}{16 \times 7} \)
  5. Шаг 5: Сократим дробь:
    \( \frac{\cancel{21}^3 \times \cancel{2}^1}{\cancel{16}^8 \times \cancel{7}^1} = \frac{3 \times 1}{8 \times 1} = \frac{3}{8} \)

Ответ: \(\frac{3}{8}\)